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ハノイの塔を購入しました。新たな挑戦に子どもたちは…

こんにちは。ユアスペース第2教室です。

さて、7月になって新たなおもちゃを導入しました。

今回は『ハノイの塔』を紹介します。

ハノイの塔とは?

Wikipediaで調べると以下のように記載されていました。

ハノイの塔は、フランスの数学者エドゥアール・リュカが1883年に発売したゲーム『ハノイの塔』がルーツである。パッケージには「Li-sou-stian大学勤務のシャム出身のN. Claus教授によりトンキンからもたらされたゲーム」と書かれているが、Li-Sou-Stian大学はリュカが働いていたリセ・サン=ルイ (Saint-Louis) 校のアナグラム、シャム出身のN. Claus (N. Claus de Siam) はアミアン出身のリュカ (Lucas d’Amiens) のアナグラムであるため、すべてはリュカの創作だと思われている。(Wikipedia

なるほど。数学者のエドゥアール・リュカが考案したパズルゲームのようですね。

ちなみにハノイというのは、ベトナムの首都から来ています。

トンキン(=ハノイ)というのはベトナム北部地域のことをヨーロッパ人が呼んでいた名前ですが、これが漢字に直すと(東京)となるので、あれ?日本の首都?と思うかもしれないですが偶然一緒なだけで全然別らしいです。

こちらがそのハノイの塔です。

3つの柱に10段の円盤が重なっており、とてもシンプルな形状となっています。

ルールは簡単で、この重なった円盤を1枚ずつ別の柱に移し替えるというものです。

棒以外の所に置くことはできず、必ず3つの棒を使って移し替えなければいけません。

ただし条件が一つあります。

それは、上の円盤が下の円盤より小さくないといけないということです。

このハノイの塔には最短で別の柱に移し替えるとある法則性が生まれます。

例えば3枚の円盤を移し替えるのに7回移動が必要になります(実際にやってみてください)。

次に4枚の円盤では15回

更に5枚の円盤では31回…

このように1枚ずつ増えると手数は凄い増えていきます。

これを式で表すと2のn乗-1となるそうです。

この数はメルセンヌ数と言われており、ハノイの塔の最短手数はこの法則によって求めることができます。

さて、それを踏まえてさっそく子どもたちに見せると、いきなり10段から始めていきました。

10段で始めると、最短の手数は2の10乗-1となるので、最低でも1023回円盤を動かさなければいけません。

日が暮れてしまうのでは…と、思っていましたが、なんと40分足らずで全ての円盤を移し替えることに成功しました!これはすごい!

こちらがその様子です。

凄まじい集中力で手際良く円盤を移し替えていました。

スタッフやお友達に見守られながら、無事に移し終えた後にひとこと。

「ツカレタ」

よく頑張りました👏👏

子どもたちの秘められた力にはいつも驚かされますね。

ちなみに、筆者が挑戦した所、3分で集中力が切れて諦めました(^ω^)

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